如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=13AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P?


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1.(1)证明:在矩形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAC=∠FCO,在△AOE和△COF中,∠BAC=∠FCO ∠AOE=∠COF AE=CF ,∴△AOE≌△COF(AAS),∴OE=OF;(2)解:如图,连接OB,∵BE=BF,OE=OF,∴BO⊥EF,∴在Rt△BEO中,∠BEF+∠ABO=90°,由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知:OA=OB=OC,∴∠BAC=∠ABO,又∵∠BEF=2∠BAC,即2∠BAC+∠BAC=90°,解得∠BAC=∠ABO=30°,∵在Rt△BEO中,∠BEF+∠ABO=90°,∴∠FEB=60°,∴△EBF是等边三角形,∴∠EBF=60°.(3)解:∵BC=23 ,∠BAC=30°,∴AC=2BC=43 ,满意请采纳!~


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2.C试题分析:∵△DEF由△DEA翻折而成,∴EF=AE=5,在Rt△BEF中,∵EF=5,BF=3,∴,∴AB=AE+BE=5+4=9,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=9.


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