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1.(2014?上海)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是。

问题:(2014年?上海)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD是斜边AB的中线,越过了该点。
答案:(1)∵∠ACB= 90°,CD是斜边AB的中线,∴CD= BD,∴∠B=∠BCD,∵AE⊥CD,∴∠CAH+∠ACH= 90°,∠ACB = 90°∴∠BCD+∠ACH= 90°∴∠B=∠BCD=∠CAH,即∠B=∠CAH,∵AH= 2CH,the根据勾股定理AC = 5CH,ACCH:AC = 1: 5,∴sinB= 55; (2)sinB = 55,ΔAC:AB = 1:5,ΔAC= 2。 ∵∠CAH=∠B。


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