青岛ae培训学校

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青岛ae培训学校插图1
1.(2010?青岛)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F。
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问:(2010?青岛)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=A。
答:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=∠D=90°,在Rt△ABE和Rt△ADF中,∵AD=ABAF=AE,∴Rt△ADF≌Rt△ABE(HL)∴BE=DF;(2)解:四边形AEMF是菱形,理由为:证明:∵四边形ABCD是正方形,∴∠BCA=∠DCA=45°(正方形的对角线平分一组对角),BC=DC。

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2.(2014?青岛二模)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面AB。
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问:(2014?青岛二模)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面C。
答:(Ⅰ)证明:连结BD和AC交于O,连结OF,…(1分)∵ABCD为正方形,∴O为BD中点,∵F为DE中点,∴OF∥BE,…(4分)∵BE?平面ACF,OF?平面ACF,∴BE∥平面ACF.…(5分)(Ⅱ)解:作EG⊥AD于G,则∵AE⊥平面CDE,CD?平面CDE,∴AE⊥CD,∵ABCD为正方形,∴CD⊥AD,∵AE。

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